DASAR DAN LOGIKA MATEMATIKA

Hai, teman-teman. Saya kembali menulis blog edukasi. Dan sekarang, materi yang saya bawakan adalah matematika. Secara umum, matematika adalah mata pelajaran wajib di dunia pendidikan. Jadi, kita akan mulai belajar dasar dan logika matematika. Semoga bermanfaat.

DASAR DAN LOGIKA

Apakah dasar matematika itu?
Dasar matematika meliputi cara merumuskan dan menganalisis bahasa (anda harus menyatakan" bahasa matematika" dengan benar untuk membuat pernyataan matematika bermakna), aksioma (pernyataan yang diterima benar tanpa bukti),dan mengembangkan metode logis dalam semua kajian matematika. Konsep-konsep matematika yang paling  mendasarmeliputi bilangan, bangun, himpunan, fiungsi, algoritma, aksioma, definisi,dan bukti.

Mengapa sangat banyak filsuf mempelajari dasar matematika?
Ada tiga alasan yang mendasari filsuf sering mempelajari dasar matematika.pertama,dasar-dasar ini selalu menjadi bagian dari pemikiran ilmiah, dengan sifat abstrak objek matematika yang menyajikan filsafat yang membingungkan yang tidak lazim dan sering bersifat unik.Kedua, pokok bahasan ini menawarkan kecanggihan teknis tingkat tinggi, yang memungkinkan para filsuf mengembangkan hubungan antara model dan pola, yang mendasari sains lainnya.Terakhir, dasar matematika menyediakan cara bagi para filsuf (dan matematikawan ) untuk menguji coba doktrin filsafat umum dalam konteks ilmiah tertentu.

Apakah logika itu? 
Meskipun sangat mirip dengan matematika (dan kadang digunakan sebagai dasar matematika), logika adalah cabang pengetahuan atau penyelidikan yang terpisah dari matematika dan sains, tetapi masih digunakan oleh kedua bidang tersebut dengan berbagai cara. Secara sederhana, logika digambarkan sebagai kajian sistematis kesimpulan yang berdasar, pertimbangan matang yang di dalamnya terdapat perbedaan tertentu antara kesahihan logis (juga dikenal sebagai sifat formal proses penyimpulan) dan kebenaran. Ini juga berarti bahwa hasil yang benar mungkin berasai dari argumen yang tidak sahih. Sebagai contoh, "semua kucing lucu; Si Manis adalah kucing; jadi, Si Manis lucu," merupakan kesimpulan yang sahih, sedangkan,"semua kucing lucu; Si Manis lucu, jadi Si Manis adalah seekor kucing," merupakan sebuah kesimpulan yang tidak sahih, bahkan seandainya Si Manis benar- benar seekor kucing.

Apakah dasar sejarah logika matematika?
Kebanyakan matematikawan percaya bahwa logika sistematis dimulai dengan kumpulan karya Aristoteles yang berjudul Organon (alat), yang di dalam karya tersebut mengenalkan gagasannya tentang logika.Secara khusus, Aristoteles menggunakan bentuk- bentuk umum untuk menggambarkan logika, sebagai contoh jika semua x adalah y dan semua y adalah z;maka semua x adalah z.Ia memaparkan tiga dasar hukum pemikiran yang sahih: hukum identitas, atau, A adalah A (sebagai contoh, biji pohon ek akan selalu menghasilkan pohon ek dan bukan pohon yang lain);hukum kontradiksi, atau A tidak bisa A dan bukan A (sebagai contoh, seorang wanita jujur tidak bisa menjadi pencuri);dan hukum peniadaan antara (lawe of excluded middle), atau salah satu atau, yaitu A pasti A atau bukan A (sebagai contoh, seekor anjing bisa berwarna cokelat atau bukan cokelat).Bahkan, penulis Ayn Rand membagi novelnya Atlas Shrugged menjadi tiga bagian mengikuti tiga azas ini, sebagai penghormatan kepada Aristoteles.